|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Ti-84 plus
Ik vroeg me af of de volgende 2 manieren ok zijn voor het oplossen van differentiaalvgl'en : stel dat je als opgave het volgende hebt : f'(x) = -3(fx) : Is dan integreren van : dy/-3y = 1dx hetzelfde als integreren van : dy/y = -3dx. Ik denk dat de tweede manier de makkelijkste is, maar ik vroeg me af of de eerste ook ok is. Is het bijvoorbeeld even goed om de volgende vgl op te lossen door dit te doen : f'(x) = -5f(x) + 1 : integratie van dy/(-5y + 1) = 1dx OF is het beter om het volgende te doen : integratie van dy/(y - 1/5) = -5dx. Zijn in die optiek dan de volgende oplossingen ok ? : f'(x) = 2 - 3f(x) = dy/2-3y = 1dx f'(x) = f(x)((f(x) - 5)) = dy/y(y-5) = 1dx f'(x) = 2f(x)(3-f(x)) = dy/y(3-y) = 2dx f'(x) = -(f(x) - 6)2 = dy/(y-6)2 = -1dx f'(x) = 5x2e^(-2f(x)) = dy/e^(-2y) = 5x2dx
Antwoord
Om even bij jouw eerste voorbeeld te blijben: f'(x)=-3f(x). Hier gaat het om het integreren van dy/-3y=1dx Die factor -3 kun je gewoon buiten haakjes halen: (-1/3).dy/y=1dx Dus of je nou (-1/3).dy/y=1dx integreert, of dy/y=-3.dx In het ene geval is het (-1/3).òdy/y=ò1dx en in het andere geval òdy/y=-3.ò1dx het is lood om oud ijzer. Het is òf aan de linkerkant de factor -1/3 òf aan de rechterkant factor -3. Zo gaat dat ook bij alle andere opgaven die je noemt. groeten, martijn
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|